Cá mập miệng bản lề hung lần đầu tiên được mô tả bởi nhà tự nhiên học người Pháp René-Primevère Lesson với danh pháp khoa học là Scyllium ferrugineum, dựa trên một mẫu vật dài 1.4m từ New Guinea. Một tài liệu ghi chép ngắn của ông được xuất bản năm 1831 trên tạp chí Voyage au tour du monde, sur la corvette La Coquille. Một mô tả chi tiết hơn, cùng với hình minh họa, được một nhà tự nhiên học người Đức Eduard Rüppell xuất bản năm 1837 với danh pháp khoa học là Nebrius concolor, dựa trên một mẫu vật từ biển Đỏ. Cả hai tên đều được sử dụng, thường được phân vào những chi riêng biệt (Ginglymostoma và Nebrius), cho đến khi Leonard Compagno phát hiện ra đây là những danh pháp đồng nghĩa vào năm 1984. Compagno nhận ra rằng sự khác biệt về hình dạng răng được sử dụng để tách các loài này là kết quả của sự khác biệt về độ tuổi, với N. concolor đại diện cho các cá thể trẻ hơn.

Tên chi Nebrius có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp từ chữ nebris hoặc nebridos, có nghĩa là da của một chú gà con. Cái tên ferrugineus trong tiếng Latin có nghĩa là "màu gỉ sắt".[2] Các tên thường gọi khác của loài này bao gồm giant sleeping shark (cá mập ngủ khổng lồ), Madame X (tên do ngư dân đánh cá mập Norman Caldwell đặt ra vào những năm 1930 cho các mẫu vật tại Úc khi đó chưa được xác định),[3] cá mập y tá (nurse shark), cá mập mèo gỉ (rusty catshark), cá mập gỉ (rusty shark), cá mập ngủ (sleepy shark), cá mập khạc (spitting shark), và cá mập hung (tawny shark). Dựa trên những điểm tương đồng về hình thái, Nebrius được cho là chi gần gũi với Glymostoma, cả hai đều được xếp vào một nhánh cũng chứa cá mập miệng bản lề đuôi ngắn (Pseudoglymostoma brevicaudatum), cá mập voi (Rhincodon typus) và cá mập vằn (Stegostoma Megatum).[4]